Капитализации процентов что это
Приветствую, уважаемые друзья. Очень уж не люблю моменты, когда приходится какую-то информацию разжевывать и проговаривать по нескольку раз. Сегодняшний день поставил передо мной именно такую задачу.
Ситуация классическая: звонок на горячую линию от одной женщины, и буквально требование объяснить ей все важные моменты про капитализацию процентов. Увы, одного раунда объяснений оказалось недостаточно.
Поэтому понятие капитализации процентов – что это и в чем главная особенность – стало символом моего дня. Узнайте же и вы об этом замечательном явлении.
Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно
Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений.
Важно! В основу этих калькуляторов заложены формулы финансовой математики, и нет большой сложности в том, чтобы воспользоваться этими формулами самостоятельно.
Если вы знаете формулы наращения и умеете их применять, то вы всегда сможете проверить чужие расчеты.
Простой пример расчета суммы вклада с процентами
Наращение — это увеличение стоимости денег в будущем за счет начисления процентов. Те, кто хранит деньги в банках, как раз и пользуются процессом наращения вклада для увеличения своих накоплений.
В самом простом случае начисление процентов происходит раз в год. Через год вы закрываете вклад и забираете всю сумму вместе с процентами.
Формула расчета суммы вклада (формула наращения) для случая, когда проценты по вкладу начисляются раз в год проста для понимания:
FV = PV * (1+R)n
Здесь FV — будущая стоимость, PV — текущая стоимость (сколько положите на депозит), R — процентная ставка в долях от 1 (10%=0.10), n — число лет (число периодов начисления процентов). Данные обозначения происходят от английских слов:
- Future Value — будущая стоимость
- Present Value — сегодняшняя стоимость
- Rate — ставка
- Number — номер
Например, если вы положите 30,000 на депозит в банке под 8% годовых, и проценты будут начисляться раз в год в конце срока депозита, то сумма вашем депозите, которую вы сможете снять через год, будет равна:
32,400 = 30,000 * (1+0,08)1
Совет! То есть ваш доход за год будет равен 2,400 рублей. Это самый простейший случай банковского депозита. Но бывают и другие варианты.
Банки сейчас предлагают множество разных вкладов с разными условиями. Есть вклады с возможностью дополнительных взносов денежных средств, с возможностью расходования средств в пределах неснижаемого остатка или снятие только начисленных процентов.
Разные ставки для разных сумм вкладов, и наконец, вклады с капитализацией процентов — для многих, не знакомых близко с финансовой математикой (а таких людей большинство), все эти банковские продукты, как тёмный лес.
Приходится полагаться на слова сотрудника банка, у которого часто нет времени, чтобы подробно объяснять разницу между разными видами вкладов. Но в вопросах личных сбережений лучше полагаться всё-таки только на себя.
Что это значит?
Капитализация вклада – это добавление начисленных процентов к сумме вклада. В результате этого в последующие периоды происходит начисление процентов и на вклад и на эти проценты, и вклад растёт быстрее. Этот процесс еще называют капитализацией процентов.
Термин «сложный процент по вкладу» означает тоже самое — начисление процентов на проценты и рост вклада с большей скоростью.
Многие банки предлагают депозиты с капитализацией вклада (=процентов). Капитализация процентов может быть полугодовой (редко), ежеквартальной, ежемесячной (наиболее часто).
Есть один тонкий момент: банки обязаны начислять проценты по вкладу каждый день, и расчет процентов по вкладу делается с точностью до дня.
Но капитализация вклада (то есть добавление процентов к основной сумме вклада, на которую потом снова начисляются проценты) происходит в зависимости от того, что прописано в вашем договоре с банком.
Внимание! Выбирая вид вклада, обращайте внимание на слово «капитализация». Чем чаще происходит капитализация вклада, тем быстрее он будет расти.
Ежедневную капитализацию российские банки не предлагают, самый выгодный при прочих равных условиях вариант — это договор банковского вклада с ежемесячной капитализацией.
Математически капитализация процентов может быть и ежеминутной, ежесекундной. Формулы финансовой математики позволяют рассчитать сумму дохода и при непрерывной капитализации.
Тогда вы узнаете предельную сумму дохода, которую можно получить при заданной процентной ставке. Кроме того, я приведу формулу, по которой можно рассчитать эффективную процентную ставку по вкладу.
Она понадобится, чтобы сравнить предложения разных банков между собой. А заодно, зная эту формулу, можно будет проверить и разобраться в тех процентных ставках, которые приводят банки в описаниях предложения по вкладам на своих сайтах.
Вернемся к первому примеру с депозитом в 30,000 рублей. Если вы снимете начисленные проценты, и пролонгируете вклад, то в конце следующего года вы снова получите 2,400 рублей годового дохода.
Но если банк предложит капитализацию процентов, то доход будет больше. Допустим, банк делает годовую капитализацию процентов.
То есть через год вы не станете снимать накопленные проценты, банк добавит их к основной сумме вклада и будет в следующем году начислять процентный доход на большую сумму.
Важно! Сумму процентного дохода при годовой капитализации можно рассчитать по той же самой формуле: FV = PV * (1+R)n
Вклад 30,000 ставка 8%. При годовой капитализации вклада за два года сумма вклада увеличится до: 30,000*(1,08)(1,08) = 34,992, а доход составит 4,992.
через три года на вкладе будет: 30,000*(1,08)(1,08)(1,08) = 37,791.36, соответственно доход за три года 7,791.36.
Тот же самый результат можно получить, если воспользоваться таблицей коэффициентов наращения. В ней заранее посчитаны коэффициенты для определенного процента и периода времени (R и n).
Если посмотреть в колонку 8% и строку 3 года, то коэффициент наращения равен: 1,2597. ((1,08)3 = 1,08*1,08*1,08 = 1,2597). 30,000*1,2597 = 37,791.
Наглядно видно, что капитализация вклада приводит к большему доходу по вкладу. Без капитализации процентов доход за три года был бы равен 2,400*3 = 7,200. А при годовой капитализации мы сможем заработать дополнительно 7,791.36-7,200 = 591,36 денег.
Давайте посмотрим, как быстро будет расти вклад, если капитализация вклада будет производиться чаще. Раз в полгода, раз в квартал, раз в месяц, раз в день.
Чему будет равна сумма нашего вклада, если проценты будут начисляться два раза в год?
Совет! Если номинальная годовая процентная ставка равна 8%, то каждые полгода банк будет начислять 4% на величину вклада. За три года таких начислений будет 6, а не 3 как при ежегодном начислении.
30,000*(1,04)6 = 30,000*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)=37,959
37,959 > 37,791, т.е. при более частом начислении процентов сумма вклада растет быстрее. Что и понятно, потому что проценты будут чаще начисляться на проценты.
Общая формула, которая описывает наращение при частом начислении процентов, выглядит так:
FV = PV * (1+r/m)mn,
где: r — номинальная годовая ставка процента, m — количество периодов начисления процентов (при полугодовом начислении m=2, при начислении процентов раз в квартал m=4, при ежемесячном начислении m=12), n — количество лет.
Например, если годовая ставка равна 8%, а проценты начисляются каждый месяц, то за год сумма вклада вырастет до: 30,000* (1+0,08/12)12*1 = 30,000*(1,0067)12= 32,490
за три года: 30,000* (1+0,08/12)12*3 = 30,000*(1,0067)36= 38,106
То есть при ежемесячной капитализации вклада доход за три года составит 8,106, что больше чем:
- при полугодовой капитализации 7,959
- при годовой капитализации 7,791
- без капитализации 7,200
Можно продолжить и сделать расчет при ежедневном начислении процентов (обратите внимание на цифру 365 в формуле):
30,000*(1+0,08/365)365*3=30,000*(1,00022)1095=38,136.48
Непрерывная капитализация процентов
- Доход без капитализации 2,400*3 года = 7,200; вклад с % 37,200
- Годовая капитализация 30,000*(1+0,08/1)1*3=30,000*(1,08)3=37,791
- Полугодовая капитализация 30,000*(1+0,08/2)2*3=30,000*(1,04)6=37,959
- Ежемесячная капитализация 30,000*(1+0,08/12)12*3=30,000*(1,0067)36=38,106
- Ежедневная капитализация 30,000*(1+0,08/365)365*3=30,000*(1,00022)1095=38,136.48
Приведенные выше формулы показывают расчет величины вклада через 3 года при ставке 8% с капитализацией вклада с разной периодичностью.
Внимание! Наглядно видно, что чем чаще происходит капитализация процентов, тем больше будет доход. А что будет, если начисление процентов будет непрерывным (каждый час, каждую минуту, каждую секунду)?
Есть и такая формула (непрерывной капитализации): FV = PV * (e)r*n
где e=2,7183 (експонента), r — номинальная ставка процента, n- количество лет.
Если рассчитать сумму вклада под 8% годовых на 3 года при непрерывном наращении процентов, то сумма будет равна:
30,000*2,71830,08*3=30,000*2,7183*0,24 =38,137.47
38,137.47 — это максимальная сумма, которую можно накопить от 30,000 при ставке 8% за 3 года при непрерывном наращении.
Как видно из расчетов, разница между ежедневным и непрерывным начислениями практически незаметна при такой сумме и ставке процента.
Да собственно говоря, разница между ежемесячным и ежедневным начислением так же практически никакая. Вероятно поэтому, вкладов с более частой капитализацией процентов, чем раз в месяц, и нет на рынке банковских услуг.
А вот разница в доходе между вкладами без капитализации и вкладами с капитализацией заметна даже при сумме 30,000. Поэтому если цель — накопить побольше, то нужно выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов.
Эффективная процентная ставка по вкладу
Для того, чтобы сравнить предложения разных банков по вкладам с капитализацией и без, придётся привести их к одному знаменателю.
Важно! Поскольку капитализация вклада влияет на сумму дохода, надо рассчитать так называемую эффективную ставку процента для каждого вклада с капитализацией.
Например, при депозите в сумме 30,000 рублей и ежемесячной капитализации 8% годовых за год (а раньше мы считали за 3 года!) мы накопим:
30,000*(1+0,08/12)12*1=30,000*(1,0067)12=32,490
Какая должна быть ставка процента, чтобы получить такой же доход, но без капитализации вклада?
32,490/30,000 = 1,083 или 8,3%
Так вот 8,3% — это и есть эффективная годовая процентная ставка по вкладу с ежемесячной капитализацией процентов. Если вклад без капитализации будет иметь ставку процента выше, чем 8,3%, то, значит, он будет выгодней, чем вклад под 8% годовых с ежемесячной капитализацией.
Рассчитывая эффективные процентные ставки по вкладам с капитализацией процентов, можно сравнить их доходность с вкладами без капитализации.
То есть эффективная процентная ставка по вкладу — это такая ставка, которая дает равнозначный доход по такому же вкладу без капитализации процентов.
Эффективная процентная ставка (8,3%) всегда выше номинальной годовой ставки по вкладу (8%). Эффективная годовая ставка рассчитывается по формуле:
(1+R/m)m — 1, где m — количество периодов капитализации. Например, для номинальной (без капитализации) годовой ставки 8%:
- Полугодовая капитализация (m=2): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/2)2 — 1 = 0,0816 или 8,16%
- Ежеквартальная капитализация (m=4): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/4)4 — 1 = 0,0824 или 8,24%
- Ежемесячная капитализация (m=12): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/12)12 — 1 = 0,083 или 8,30%
Расчет эффективных ставок так же, как и расчет дохода, показывает, что более частая капитализация процентов даёт более высокий доход по вкладу.
Анализ предложений банков по вкладам
Невозможно проанализировать все предложения по вкладам, я сделаю небольшую выборку. Возьмем только самые крупные российские банки (по размеру активов), вклад 30,000 без снятия процентов.
Совет! Рассчитаем эффективные процентные ставки для вкладов с капитализацией и сравню их со ставками без капитализации.
Газпромбанк. Самая простая структура предложений по вкладам у Газпромбанка (3-е место по размеру активов).
Газпромбанк
В таблице приведены не все типы вкладов Газпромбанка, поскольку цель написания данной статьи не в рекламе банковских продуктов.
Цель статьи — научиться анализировать эти продукты и выбирать из них наиболее доходный вариант, не полагаясь на информацию самих банков. Для получения полной информации можно зайти на сайт Газпромбанка.
Ежемесячная капитализация у Газпромбанка есть только по вкладу «Рантье плюс».
Номинальная ставка по такому вкладу равна 6,30%, а эффективная ставка при ежемесячной капитализации составит (m=12):
(1+R/m)m — 1 = (1+0,063/12)12 — 1 = 0,06485 или 6,49%
Банк на своем сайте указывает эффективную ставку по этому вкладу 6,49%. Наши расчёты сошлись, значит, мы получим именно такой доход.
Россельхозбанк. Процентные ставки и прочие условия по вкладам взяты с сайта Россельхозбанка (банк №5 по размеру активов) на данный момент (конец апреля 2014 года) для вклада суммой 30,000 рублей сроком на 1 год.
Внимание! К сожалению, из информации на этом сайте не очень понятно, какие ставки указаны — номинальные или эффективные.
Можно предположить, что это все-таки номинальные ставки, тогда эффективные можно рассчитать самостоятельно.
Россельхозбанк
*Для вклада «накопительный» проценты капитализируются ежемесячно или перечисляются на счет по выбору вкладчика.
Если они перечисляются на отдельный счет, значит, на них потом не будут начисляться проценты. Конечно же, надо выбирать капитализацию вклада в данном случае, потому что доход будет выше.
Эффективные процентные ставки по данным вкладам:
- «накопительный»: (1+0,07/12)12 — 1 = 0,0723 или 7,23%
- «золотая пенсия»: (1+0,0720/12)12 — 1 = 0,0744 или 7,44%
- «детский»: (1+0,0740/12)12 — 1 = 0,0765 или 7,65%
По сравнению с Газпромбанком % доход по вкладу в Россельхозбанке заметно выше.
Банк Москвы. Банк Москвы (6-й российский банк по размеру активов) предлагает линейку вкладов с капитализацией процентов.
Важно! По некоторым из них у вкладчиков есть выбор: либо капитализировать проценты, либо перечислять из на банковскую карту с возможностью снятия в любой момент.
Конечно, первый вариант принесет больший доход.
Банк Москвы
По выбору вкладчика проценты могут перечисляться на карточный счет и будут доступны для снятия в любое время. Но тогда капитализации вклада не будет. Ставка доходности по вкладу будет ниже. Она указана первой во второй колонке.
Вторая ставка во второй колонке — эффективная ставка по информации на сайте банка. Интересно будет ее проверить.
- «максимальный доход»: (1+0,076/12)12 — 1 = 0,0787 или 7,87%
- «максимальный рост»: (1+0,06/12)12 — 1 = 0,0617 или 6,17%
- «максимальный комфорт»: (1+0,0515/12)12 — 1 = 0,0527 или 5,27%
Можно продолжать анализ предложений по вкладам и у других банков. Скажем, у Альфа-банка все депозиты с ежемесячной капитализацией процентов, насколько я смогла разобраться.
При этом не приводятся номинальные ставки, так что проверить их расчеты не получится.
Надеюсь, что информация из этой статьи поможет вам лучше понимать, что банки предлагают вам в обмен на ваши деньги.
Формула сложного процента на других сайтах
На многочисленных сайтах, рассказывающих о капитализации процентов, обычно приводится вот такая формула сложного процента:
[1+(R%/100)*(j/K)]n,
где r — ставка процента в виде цифры 8%; j — количество дней в периоде капитализации (30 или 31 день для ежемесячной капитализации, 91 день для ежеквартальной, 182 дня для полугодовой); K — количество дней в календарном году (365 или 366 дней); n — количество периодов капитализации
Совет! Если внимательно присмотреться, то это та же самая формула.
Например, для полугодовой капитализации она примет вид:
[1+R*(182/365)]2 = (1+0,08/2)2, поскольку 8%/100 = 0,08 и 182/365 = 1/2 (примерно)
Еще одно замечание. Если вы хотите увеличить свои накопления с помощью вкладов в банке, свой выбор основывайте не только на обещанной банком доходности (эффективной ставке процента).
В России важно быть уверенным, что банк будет работать продолжительное время в будущем. Выбирайте крупные, надежные банки, крупнее даже, чем Мастер-банк. Иначе вы рискуете остаться без своих сбережений.
Собственно говоря, некоторые банки для того и создаются, чтобы собрать деньги с вкладчиков, вывести их в подконтрольные фирмы, объявить о банкротстве банка и «смыться» в другую страну.
Потому что другие страны дают гражданство людям с миллионами долларов, не разбираясь, каким образом эти миллионы были «заработаны».
Человек всегда верит в чудо. Особенно, когда нажимает на банкомате кнопку «запрос баланса».
В вопросах накопления собственных денег лучше понимать досконально, что происходит, а не полагаться на чужие слова.
«Не спрашивайте у продавца энциклопедий, нужна ли вам энциклопедия!» Перефразируя это изречение в отношении банковских услуг, можно сказать: «Не спрашивайте у банковского сотрудника, насколько выгодно для вас размещение денежных средств в банке, где работает этот сотрудник. Лучше рассчитайте свой доход самостоятельно!»
Источник: http://msfo-dipifr.ru/kapitalizaciya-vklada-chto-eto-formula-kapitalizacii-procentov-ezhemesyachno-ezhednevno-nepreryvno/#cap4
Вклады с капитализацией процентов – что это?
Проценты, периодически начисляемые по вкладам с капитализацией (к примеру, раз в квартал), выплачиваются путём причисления их к основной сумме депозита.
Внимание! То есть в каждом следующем месяце (квартале) процент насчитывается на сумму, состоящую из тела вклада и процентов, насчитанных в прошлом периоде.
В результате реальная доходность депозита регулярно растёт — капитализация процентов по вкладу позволяет клиенту дополнительно получать в год 0,1-2% от суммы вложенных средств помимо прибыли, гарантированной базовой ставкой по депозиту.
Сроки и периоды начисления дохода
Сроки капитализации – это периоды, по истечению которых происходит начисление процентов по депозиту и причисление их к основной сумме вклада.
Периодичность капитализации процентов по вкладу, как правило, бывает ежемесячной, ежеквартальной, ежегодной и разовой — в конце срока действия депозита.
Теоретически существует также ежедневная капитализация дохода по депозиту, но на практике банковские продукты с настолько выгодными условиями встречаются крайне редко.
Ежегодная капитализация процентов (не особо выгодная для клиента) практикуется, если депозит открыт сроком на несколько лет, и предусматривает присоединение начисленного дохода к телу вклада раз в год.
Чаще всего встречаются депозиты с ежеквартальной и ежемесячной капитализацией, которые считаются самыми выгодными видами вкладов.
Капитализация процентов в конце срока вложения применяется, если происходит пролонгация срочного вклада вместе с насчитанными по нему процентами.
По сути, капитализацией процентов по вкладу эту операцию назвать довольно сложно, но банки употребляют данный термин в расчёте заинтересовать потенциального клиента и побудить его к продлению срока депозита.
Источник:
Что выигрывает вкладчик?
Выбирая вклады, стоит обратить внимание на депозиты, которые приносят доход больший, нежели указанная в договоре ставка. Декларируемая банком ставка становится не основной, а всего лишь базовой, а эффективная значительно ее превышает.
Важно! Капитализация процентов по вкладу это дополнительная возможность увеличить свой пассивный доход.
Кроме того, это один из немногих способов получить увеличение своего пассивного дохода, используя банковский вклад, если сам вкладчик не относится к какой-либо из социальных групп населения, для которых банки разрабатывают специальные программы (например, пенсионеры, студенты).
Такие вклады по условиям заключаемого договора предполагают начисление сложных процентов. Применяются они ко вкладам, где договором предусмотрено их начисление через равные периоды (раз в месяц, раз в квартал, раз в год).
Получается, что процент за следующий период начисляется на сумму основного вклада и уже начисленных за прошлый период процентов. И, чем длиннее срок депозита, тем больше возрастает доходность по таким вкладам.
Каким образом рассчитывается сумма
Расчет доходности от депозитов с капитализацией несколько отличается от стандартного начисления процента по вкладам.
Формула, используемая для расчета доходности по таким вкладам следующая:
где символы имеют значения: I – процентная ставка (годовая); j – количество дней, содержащееся в периоде, по результатам которого банк проводит капитализацию процентов; K – количество дней в году: либо 365, либо 366 (для високосного); P – сумма вклада, положенная на депозит; n — количество процессов капитализации, которые приходятся на срок вклада; S — сумма денег к возврату, которую банк должен выплатить вкладчику по окончании договора без его дальнейшей пролонгации. Сюда включается и сама сумма вклада и все заработанные проценты.
База начисления процентов не фиксированная: она постоянно возрастает на сумму уже начисленных процентов. Такой прирост имеет название — капитализация дохода.
Пример расчета. Допустим вклад в 10 000$ размещается на депозите под 14% годовых. По условиям договора капитализация дохода проводится ежемесячно, а срок его действия – 3 года.
Рассчитывается сумму к получению после окончания договора:
14 (процентов годовых) * 30 (количество дней в одном месяце)=420;
100 * 365 (дней в году) = 36 500;
1 + (420 / 36 500) = 1,0115 (округленная)
1,0115 в степени 36 (количество процессов капитализации) = 1,5093
10 000 $ * 1,5093 = 15 093$ — это общая сумма, которую получит вкладчик
Как сделать выбор
Поскольку проценты капитализируются только по результатам определенного, предусмотренного договором периода, депозиты, по условиям которых капитализация проводится чаще, при прочих равных условиях выгоднее для вкладчика.
Совет! Самый невыгодный для вкладчика депозит среди вкладов с капитализацией процентов тот, который предусматривает проведение такой процедуры только после года начисления процентов.
Еще хуже, если при этом срок депозита составляет 1 год. Такие вклады являются простым трюком предприимчивых банкиров.
Обращайте внимание на все комиссии в процентах в договоре. Выбирая депозит и рассчитывая по нему предполагаемый доход, нужно помнить, что процентная ставка по депозитам, где доход начисляется сложными процентами, ниже средних показателей банковских ставок по вкладам с простыми процентами.
Потому в случае с капитализацией раз в год вы будете только терять деньги. Поэтому должна присутствовать такая капитализация вклада что это стало бы интересным для вкладчика.
Получить это можно путем частой, в течение срока действия договора по депозиту, процедуры капитализации процентов, например раз в месяц.
Для уверенности в сумме выплаты, которая будет выдана на руки, специалисты рекомендуют попросить рассчитать сотрудника банка доходность за один и тот же период по различным договорам.
Скрытые комиссии
Доходность по вкладу со сложными процентами может уменьшаться различными скрытыми комиссиями банков:
- за обслуживание;
- за мобильный банкинг;
- за СМС-уведомления;
- комиссия за внесение средств на депозитный счет;
- комиссия за снятие вклада и дохода по нему с депозитного счета;
- для вкладов, на которые средства были внесены с использованием безналичного расчета — комиссия за возврат вклада наличными;
- комиссия за снятие средств через банкомат того же банка;
- комиссия за обслуживание в другом отделение при проведении операции по снятию средств с депозита.
Даже внимательное ознакомление с договором на открытие депозита не всегда поможет уберечься от дополнительных расходов, которые в итоге уменьшают пассивный доход вкладчика.
Внимание! Часть из указанных в перечне комиссий могут совсем не значиться в подписываемом договоре, потому что относятся к расчетно-кассовому обслуживанию.
Лучше запросить у сотрудника тарифы банка на указанное обслуживание и поинтересоваться о том, каким образом их изменение влияет на подписываемый договор и каким банковским документом это регламентируется. Кроме того, не лишним будет попросить снять с него копию.
Условия договора, скрывающие угрозу уменьшения доходности
Возможность в одностороннем порядке менять ставку по уже действующему договору, может быть прописана прямо в нем. В таких случая вкладчик не застрахован от уменьшения процентной ставки, что скажется на полученном доходе.
Возможна и другая вариация условий договора, предусматривающая изменение ставки.
Банк может прописать, что односторонне изменение не будет проводиться, но после изменения текущих ставок банка по депозиту, клиент должен в течение определенного времени (зачастую нескольких дней) посетить отделение банка и подписать дополнительный договор к уже действующему, где соглашается с изменением ставки.
Если же такого согласия от клиента не получено, то договор может считаться утратившим силу. Весь подвох в том, что клиент может и не получить от банка уведомление про изменение ставок.
Проценты тем временем какие-либо начисляться прекращают, и, когда клиент банка приедет для снятия вклада с процентами, выяснится, что банк какое-то время пользовался его деньгами практически бесплатно.
Особенности валютных вкладов
Депозитные вклады в валюте со сложными процентами нашими банками предлагаются крайне редко. Тем не менее, найдя такой депозит на нашем финансовом рынке, радоваться рано.
Важно! Сначала следует ознакомиться с тем, каким образом выплачивается полученный доход. Дело в том, что многие банки практикуют по договорам с капитализацией, так же как и по депозитам с простыми процентами, выплату положенной на депозит суммы в валюте, а заработанных процентов в национальной денежной единице.
Здесь банк зарабатывает на разнице курса, которая может быть фиксированной или значиться в договоре «на момент выплаты». Но она, в любом случае, будет несколько превышать официально установленный курс.
Кроме того, при конвертации банк может снять дополнительную сумму за дополнительное расчетно-кассовое обслуживание.
Кому и при каких условиях выгодны сложные проценты
Капитализация процентов по вкладу – это возможность получить дополнительный доход для того, кто готов разместить средства в банке на достаточно продолжительное время.
Тенденция к росту доходности по таким вкладам со временем только увеличивается.
При этом стоит понимать, что за досрочное расторжение такого депозитного договора, вкладчик может поплатиться как незначительным уменьшением полученного дохода, так и полной его потерей.
Также не придется рассчитывать вкладчикам на ежемесячную выплату процентов: все они останутся в банке, будут работать и приносить дополнительный доход.
Банкиры единодушны во мнении, что депозиты с капитализацией процентов эффективнее на длительных сроках, чем депозиты с выплатой процентов по окончанию договора, даже если номинальная (базовая) ставка по ним несколько ниже.
Источник: http://thinkandrich.ru/bankovskie_vkladi/kapitalizaciya_procentov_po_vkladu
Насколько это выгодно?
Люди, которые решают доверить свои сбережения банку, неизбежно сталкиваются с проблемой выбора вида вклада.
Совет! Банки с целью привлечения вкладчиков стараются предоставить им наиболее полную информацию о существующих вкладах, поэтому с основными видами депозитов большинство из нас знакомы.
Однако о таком виде, как вклады с капитализацией, среднестатистическому вкладчику известно довольно мало, хотя такую услугу уже несколько лет предлагают многие банки, уверяя клиентов, что подобные вклады исключительно для них выгодны.
Насколько правдивы рекламные заверения банков? И что такое капитализация процентов по вкладу? Попробуем разобраться на конкретном примере.
Чтобы иметь представление, о чем, собственно говоря, идет речь, необходимо пояснить, что под капитализацией процентов по вкладу в банке понимают ежемесячное или ежеквартальное увеличение суммы вклада за счет того, что к основной сумме на счете прибавляются проценты, начисленные на нее за данный период.
Вклады с ежедневной капитализацией российские банки не предлагают. В следующем периоде (месяц, квартал) проценты будут начисляться уже не на первоначальную сумму вклада, а на увеличившуюся.
Как результат, доходность подобного банковского вклада, как правило, превышает доходность вклада на ту же сумму, но без капитализации.
Расчет
Даже если процентная ставка по вкладу с капитализацией будет несколько ниже, чем по стандартному вкладу – а так оно обычно и бывает – конечная прибыль к концу года будет выше, чем прибыль на обычном депозите.
Чтобы пояснить это наглядно, рассмотрим ситуацию, когда производится капитализация вклада в 50 000 рублей при размере процентной ставки 12% и рассчитать прибыль в конце срока действия вклада.
При обычных условиях депозита к концу года будет получена прибыль в размере 6000 рублей.
Внимание! Если же будет произведена капитализация процентов по вкладу, то в течение второго месяца проценты будут начисляться уже не на сумму 50 000 рублей, а на сумму 50500 рублей, то есть каждый последующий месяц сумма, на которую начисляются проценты, возрастает. В результате к концу года сумма вклада будет составлять уже 56337 руб.
Выгода от капитализации процентов по вкладу очевидна, но наиболее ярко она проявляется, если вклад размещен на длительный срок – в этом случае прибыль становится, без преувеличения, огромной.
К примеру, вклад в 10 000 рублей при ставке 9% через сто лет превратится в 100 000 рублей при условиях «обычного» депозита и в более чем 50 000 000 рублей, если вклад размещен на условиях капитализации.
Конечно, далеко не каждый вкладчик размещает деньги на такой длительный срок, но выгода капитализации банковского вклада налицо и ярче всего проявляется именно в долгосрочной перспективе.
Особенно выгодными для вкладчиков являются вклады с капитализацией процентов, которые в случае досрочного изъятия вкладчиком размещенной в банке суммы не предполагают возврат полученных процентов банку.
Источник: http://www.zanimaem.ru/spravochnik-zaemshika/sovety/kapitalizatsiya-protsentov.php
Капитализация процентов: определение, расчет, разъяснения
При выборе условий вклада обращать внимание следует не только на процентную ставку, но и другие условия, в частности, предусмотрена ли капитализация процентов – то есть их начисление не только на первоначальную сумму депозита, но и на суммы начисляемых процентов.
Капитализация процентов на счете по вкладу – это когда проценты начисляются не только на первоначальную сумму депозита, но и на уже начисленные и присоединенные за установленный период проценты.
Вклад временно свободных денежных средств в банк способен обеспечить неплохое подспорье к семейному бюджету или оказаться выгодным предложением для пенсионеров, желающих сохранить и приумножить свои накопления.
Банкиры рекомендуют выбирать предложения по вкладам, в условиях которых предусмотрена капитализация процентов, то есть их присоединение к первоначально внесенной сумме.
По-другому это называется методом расчета сложных процентов. На таких условиях эффективная ставка по вкладу будет выше номинальной.
Наглядный пример
Понятно объясним что это такое капитализации процентов, простыми словами при помощи следующего примера.
Важно! Ситуация следующая: вносятся денежные средства во вклад в банке в размере 100 тыс. руб. под 12% годовых, т.е. 1% в месяц. Ставки условные, берем их для удобства и наглядности в расчетах.
Если по условиям вклада капитализации не предусмотрено, то в месяц будет прибавляться 1 тыс. рублей (условно говоря), не берем сейчас сложный банковский расчет по дням, округляем суммы для наглядности.
По истечении срока вклада (если он не будет пролонгироваться и пополняться), сумма составит 112 тыс. рублей, в том числе 100 тыс. рублей – тело вклада, и 12 тыс. рублей – доходность.
Другая ситуация получается, если по условиям вклада предусмотрена, допустим, ежемесячная капитализация.
Это означает следующее: начисляемые проценты ежемесячно прибавляется к телу вклада, то есть в следующем месяце доходность считается уже не на 100 тыс., а на 101 тыс. рублей и так далее.
Во второй месяц начисляется не 1 тыс. рублей, а 1 010 руб., которые тоже прибавляются к телу вклада, и в следующем расчетном периоде (в нашем случае это месяц), доходность снова начисляется на всю сумму, которая включает в себя тело вклада плюс уже начисленные средства.
На графике 1 приведено сравнение сложных и простых процентов по депозиту в 100 тыс. рублей со ставкой 10% годовых с ежегодной капитализацией за период времени, равный десяти годам.
Так, за десять лет первоначальная сумма увеличивается в два раза при условии начисления простых и вырастает в 2,59 раза при начислении сложных.
Простые и сложнее проценты
Как рассчитать
Расчет капитализации процентов производится в зависимости от периодичности начисления (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально, ежегодно) по следующей формуле:
SUM = X * (1 + %)n – если расчетный период – год
Где SUM – общая сумма, которую вкладчик получит по истечению срока депозита; X – первоначальная внесенная сумма; n – количество лет, на которые внесен депозит; % – годовая ставка, выраженная в десятичной дроби больше 0, но меньше 1, например, если годовая ставка 10, то % будет выражен 0,1
К ежемесячному расчету применяют следующую формулу:
SUM = X * (1 + %)S/12, где S – срок депозита в месяцах.
Банковский расчет
В таблице отражен пример расчета доходности вклада в размере 1 млн. рублей с ежемесячной капитализацией и без, положенного под ставку 10% годовых на срок 12 месяцев без пополнения.
Здесь ежемесячная доходность рассчитана из расчета количества дней в месяц так, как их рассчитывают в банках, поэтому начисленные суммы неодинаковы, но сути дела это не меняет.
Расчет доходности вклада в размере 1 млн. рублей с ежемесячной капитализацией и без
Ниже расчет доходности по депозиту в 1 млн. рублей, размещенному на различные сроки на аналогичных первому примеру условиях.
Расчет процентов по вкладу в зависимости от сроков размещения
Разница между эффективной и номинальной ставкой при условии ежемесячного присоединению доходности к телу депозита прямо пропорциональна сроку, на который вкладываются денежные средства.
Две монеты
Польский математик Станислав Коваль применил расчет сложных процентов к евангельской притче о бедной вдовице, которая пожертвовала две монеты (две лепты – все, что у нее было) на строительство храма, отсюда, кстати, пошло выражение «жертва вдовицы», означающее что-то очень-очень малое, но имеющее большую ценность.
Совет! Станислав Коваль применил формулу расчета к этим двум лептам, как если бы это были две копейки положенные в банк под 5% с ежегодной капитализацией.
Получается, что к 2012 году сумма составила бы 2 * (1 + 0,05)2012, что равняется 2 * 4,29 * 1042.
Таким образом, две монеты за 2012 лет превратились бы 8,58 * 1042, это число называется тредециллионом. Недаром Альберт Эйнштейн называл сложные проценты самой могущественной силой во Вселенной.
Капитализация вклада — что это?
Некоторые думают, что для выбора банковского вклада единственным важным критерием является процентная ставка.
Но это не совсем так, процентная ставка, безусловно, важный фактор, но не стоит забывать и о других параметрах.
Сегодня мы поговорим о капитализации процентов. Что же это такое, и чем она так важна и хороша? Любой математик или финансист Вам скажет, что капитализация – это сложный процент, который рассчитывается по формуле:
P=N*(1+(Y*J/100*T))А,
где N — начальная сумма вклада; P — итоговая сумма депозита; Y — процентная годовая ставка; J — количество дней в периоде капитализации; T — количество дней в году (365 или 366); Α — количество процессов капитализации.
Не пугайтесь, лучше сразу пошлите такого финансиста или математика в баню и спрячьте формулу подальше… Переводим на русский язык.
Внимание! Капитализация вклада – это, всего-навсего, автоматическое присоединение суммы процентов ко вкладу. Таким образом, в следующем периоде проценты уже будут начисляться на сумму вклада + % за прошлый период. И так до момента, пока, собственно, Ваш вклад не закончится.
Допустим, Вы открыли вклад 1 июня на 1 год с ежемесячной капитализацией. 1 июля проценты за июнь месяц присоединятся к основному вкладу, и 1 августа проценты уже будут начислены на сумму вклада и сумму процентов за июнь, и так далее.
Я думаю, очевидно, что чем чаще происходит капитализация — тем выгоднее. Соответственно, если капитализация ежемесячно – то это довольно существенно повышает эффективную процентную ставку по вкладу.
А если у Вас капитализация раз в квартал или раз в полгода, то это практически никак не повлияет на процентную ставку по вкладу.
И это просто рекламный ход банка, чтобы уверенно сказать будущему вкладчику, что депозит с капитализацией, в надежде, что он не будет уточнять период этой самой капитализации, а просто, услышав правильное слово, не задумываясь, откроет такой вклад.
Чтобы оценить разницу предполагаемого дохода от двух вкладов с одинаковой годовой процентной ставкой, но разным порядком начисления процентов, воспользуемся сервисом fincalculator.ru.
Допустим, мы открыли 2 вклада суммой 500000 рублей под 18% годовых, в одном проценты начисляются в конце срока, а в другом есть ежемесячная капитализация.
Забиваем исходные данные в финкалькулятор (подробно о его возможностях читай в статье «Калькулятор расчета вклада: Пошаговое руководство«) и получаем следующие результаты в конце срока вклада:
- На депозите без капитализации по прошествии года у нас получилась сумма 590246,58 руб;
- На депозите с ежемесячной капитализацией по прошествии того же периода имеем итоговую сумму 597589,76 руб;
Почувствуйте разницу… Другими словами, эффективная процентная ставка по первому вкладу так и была 18%, а вот по второму, учитывая что сумма, на которую начислялись эти 18% годовых, постоянно увеличивалась, эффективная процентная ставка составила 18,75%.
Какой период начисления дает наибольший доход?
Итак, чтобы успешно вкладывать свои сбережения и получать более высокие доходы, при равных остальных условиях и процентных ставках, всегда стоит отдавать предпочтение вкладам с капитализацией процентов.
Важно! Капитализация процентов — это начисление процентов, производимое таким образом, что проценты по вкладу начисляются за определенный период не только на саму сумму вклада, но и на ранее начисленные и добавленные к вкладу проценты, то есть, получается, что на сумму процентов начисляются проценты.
При заключении договора банковского вклада с капитализацией процентов, банки, как правило, оговаривают следующие условия:
- размер процентной ставки (без учета капитализации);
- периоды начисления процентов и их сроки капитализации;
- начисление процентов только за фактическое количество календарных дней нахождения вклада и причисленных процентов на счете Банка;
- выплата промежуточных (внутри срока) процентов путем их причисления к вкладу.
Дело в том, что начисленные проценты банками могут выплачиваться вкладчику на карточный счет, на счет «до востребования» или причисляться к вкладу в виде дополнительного взноса.
По первым двум вариантам, сумма вклада увеличиваться не будет, и доход по вкладу будет исчисляться от первоначальной суммы вклада.
По третьему варианту, сумма вклада будет увеличиваться после каждого начисления процентов, следовательно, и доход от начисления процентов будет возрастать.
Поэтому при подписании договора банковского вклада, на этот момент надо особо обратить внимание.
Что такое сроки капитализации?
Сроки капитализации, это временные периоды (циклы) начисления процентов и из причисления к вкладу.
Совет! Общепринятая периодичность капитализации процентов бывает: ежедневная, ежемесячная, ежеквартальная, ежегодная и в конце срока вложения.
Периоды начисления процентов по различным видам вкладов устанавливаются Банками самостоятельно, а уже исходя из этого, осуществляется и причисление процентов к основному вкладу для дальнейшей капитализации процентов.
Периоды начисления процентов и сроки капитализации процентов подразделяются на следующие виды:
- Разовая капитализация процентов — когда по вкладу предусмотрено начисление процентов в конце срока вложения, и предусмотрена пролонгация вклада с добавлением суммы процентов. Здесь банки лукавят и создают видимость капитализации, ведь начисления процентов на проценты внутри одного срока вложения средств нет.
- Ежегодная капитализация процентов – когда вклад размещается сроком на 2,3, и более лет, а проценты причисляются к вкладу один раз в год. Доход от такой капитализации процентов незначительный.
- Ежеквартальная капитализация процентов – когда срок вклада установлен в 6, 9, 12 и т.д. месяцев, а начисление и причисление процентов к вкладу осуществляется ежеквартально. Доходы от этой капитализации хорошие и более ощутимы. Это любимый период начисления процентов практически по всем вкладам Сбербанка России.
- Ежемесячная капитализация процентов – процедура осуществляется ежемесячно. Доходность от капитализации процентов по таким вкладам очень хорошая.
- Ежедневная капитализация процентов – на практике встречается очень редко, так как доходность высокая.
Расчет доходов от капитализации процентов по вкладам может осуществляться с применением двух формул: как формулы простых процентов, так и формулы сложных процентов.
Вклады с заложенной капитализацией процентов подразумевают, что периодически начисляемые проценты до окончания срока вложения по договору вам не выплачиваются, а только прибавляются к вкладу.
В каждом следующем периоде начисления процентов, добавляемая к вкладу сумма процентов – увеличивается за счет капитализации.
Итак, капитализация процентов по вкладам – это процесс, при котором начисленные проценты становятся вкладами и уже сами приносят дополнительный доход.
Источник: https://bankirsha.com/kapitalizacija-procentov-po-vkladam.html
