Индекс рентабельности: формула, преимущества и недостатки показателя

В этой статье:

Индекс рентабельности формула

Всем привет, друзья. Копали на днях с родным братцем картошку у бабушки. Времени у нас пообщаться в рабочем процессе хватало.

Брат старше меня и успел скопить приличную сумму денег. Сейчас его старший сын, уже совершеннолетний, запускает со сверстниками стартап.

Естественно, за начальными инвестициями обратился к папочке, убеждая тем, что дело прибыльное.

Посоветовала братцу не торопиться, а ознакомиться для начала с формулой индекса рентабельности инвестиций. А потом уже пусть решает сам. Сейчас расскажу вам про все тонкости этой формулы.

Индекс рентабельности инвестиций

Под индексом рентабельности (PI) понимают величину, равную отношению приведенной стоимости ожидаемых потоков денег от реализации проекта к начальной стоимости инвестиций:

В отличие от чистого приведенного эффекта, индекс рентабельности является относительным показателем.

Важно!Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект.

Благодаря этому, критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковое значение NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Выбор инвестиционных проектов

Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте чистую текущую стоимость (NРV), индекс рентабельности (IR) и внутреннюю норму доходности (IRR) при ставке дисконтирования 10%.

Инвестиционные проекты

Решение будет выглядеть следующим образом:

Решение

Дисконтированные затраты, рассчитанные по формуле:

Для проекта А = 400 + 300/1,1 = 672,73. Для проекта В = 700 + 100/1,1 + 500/1,12 = 1204,13. Для проекта С = 900.

Дисконтированный поток платежей. Для проекта А = 864,51. Для проекта В = 760,76. Для проекта С = 533,49.

Индекс рентабельности, рассчитанный по формуле:

Для проекта А = 864,51 / 672,73 = 1,29. Для проекта В = 760,76 / 1204,13 = 0,63
Для проекта С = 533,49 / 900 = 0,59.

Чистая текущая стоимость, рассчитанная по формуле:

Для проекта А = 864,51 — 672,73 = 191,78. Для проекта В = 760,76 -1204,13 = -443,37
Для проекта С = 533,49 — 900 = -366,51. Выбираем проект А.

Совет!Внутренняя норма доходности — это ставка капитала, при которой NPV равна 0. Считаем в Excel через функцию ВСД. Для проекта А d = 18,59% . Для проекта B
d = 1,36%. Для проекта C нет решения.

По максимальному значению выбираем проект А.

Источник: https://www.semestr.ru/ks117

Что такое рентабельность инвестиций

Большинство инвесторов, прежде чем вкладывать деньги в инвестиционный проект, определяют целесообразность своих вложений, определяют ожидаемую эффективность проекта, ожидаемую рентабельность инвестиций.

Если у инвестора есть на выбор несколько инвестиционных проектов, при ограниченности средств инвестирования, он выбирает наилучший, используя сравнительный показатель рентабельности инвестиций.

Понятие рентабельности

Рентабельный проект — значит доходный, прибыльный. Показатель рентабельности отображает уровень доходности того или иного проекта.

Его широко используют в практике оценки доходности экономической деятельности предприятий, оценке производства конкретной продукции или отдельного производства, в сравнении по доходности различных типов продукции, предприятий и инвестиционных проектов.

Показатель рентабельности универсален и применим для сравнения эффективности различных по масштабу производств или инвестиционных проектов.

В числовом выражении этот показатель выглядит как отношение чистой прибыли к величине капитала с помощью которого была получена эта прибыль. Поэтому его иногда называют — рентабельность вложенного капитала.

Расчет

В оценке относительной доходности инвестиций используется индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index), который обозначается PI и рассчитывается как:

PI = NPV / I

где: NPV (Net Present Value) — чистая текущая стоимость инвестиций в руб.;
I — сумма инвестиций в проект в руб.;
PI (Profitability Index) — коэффициент рентабельности инвестиций.

Чистая текущая стоимость определяется как:

где: CF (Cash Flow) – денежный поток инициируемый инвестициями в каждый из n лет существования инвестиционного проекта;
r — норма дисконтирования;
n – время существования инвестиционного проекта в годах.

Внимание!Рентабельность инвестиций показывает отдачу вложенных средств в инвестиционный проект в относительном выражении.

Иногда инвестиции в проект, особенно в крупный проект, разнесены по времени, тогда в расчете инвестиции учитываются с дисконтированием по среднегодовой норме отдачи и I определяется как:

где: I — размер инвестиций в t-ом году;
r — норма дисконтирования;
n — период инвестиционных вложений в годах, от t =1 до n.

Формула расчета рентабельности инвестиций приобретает вид:

где: DPI – дисконтированная рентабельность инвестиционного проекта.

Оценка инвестиционных проектов по уровню их рентабельности

PI индекс рентабельности инвестиций, показывает целесообразность инвестиционного проекта:

PI > 1 – что означает, что инвестиционный проект рентабельный и его можно принять к рассмотрению;
PI = 1 – проект должен быть подвергнут анализу по другим показателям оценки эффективности инвестиционных вложений, чтобы понять принимать его к рассмотрению или отвергнуть;
PI < 1 – проект убыточен и снимается с рассмотрения.

Сложность такой оценки, при внешней ее простоте, заключается в неопределенности реальной ставки дисконтирования в течение всего срока существования инвестиционного проекта.

На ставку дисконтирования влияют множество факторов, и они слабо прогнозируемы.

К примеру, введение санкций против России изменило ставку дисконтирования, но это событие было мало прогнозируемо. Если срок жизни инвестиционного проекта значителен, то фактор неопределенности усиливается, и оценка с помощью PI инвестиционного проекта может быть ошибочной.

Существует много способов оценки ставки дисконта. При инвестировании проекта на кредитные средства, нижним пределом ставки дисконтирования будет процентная ставка по кредиту и это понятно почему.

Если норма дисконтирования будет выше ставки кредитного ресурса инвестору просто положит деньги на депозит в банк и не будет «мучиться» с инвестиционным проектом.

Если инвестиционный проект финансируется инвестором из собственных средств, то норма доходности инвестиций должна быть больше или равна норме доходности, существующего у инвестора, капитала.

Важно!Соответственно, ставка дисконтирования инвестиционного проекта должна быть меньше ставки налога на прибыль действующего капитала.

Та же проблема возникает при оценке будущих поступлений от реализации проекта.

Трудно прогнозируемым является размер поступления доходов от реализации проекта по годам его существования, особенно, если инвестиции вкладываются инвестором в разные годы существования проекта.

Поэтому, оценка проекта всегда проводится по комплексу показателей: PI, NPV и IRR. В таком случае NPV должна быть больше 0, PI больше 1, а IRR – внутренняя норма доходности рассчитывается из уравнения.

IRR это дисконтная ставка, при которой инвестиции в проект равны получаемым доходам от него за весь период инвестиций.

В случае инвестиций из кредитных ресурсов, IRR должна превышать кредитную ставку банка, а в общем случае, внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную цену всех инвестиционных ресурсов проекта.

Формула рентабельность инвестиций рассчитывается, как на этапе выбора проекта, особенно при сравнении нескольких инвестиционных проектов, так и в процессе реализации проекта, и по его окончанию.

Для любого инвестора важно знать, оправдались ли ожидания от инвестиционных вложений и насколько оправдались.

Совет!Среди всех оценочных показателей инвестиционных вложений рентабельность инвестиций самый простой и наглядный.

Особенно наглядна обратная величина этого показателя, которая называется PP (Pay-Back Period) — срок окупаемости инвестиций и измеряется в годах.

Этот показатель может также рассчитываться с учетом дисконтирования получаемых доходов и сделанных вложений. Показатель показывает за какой период времени инвестору возвращаются вложения в проект.

Специфика российской экономики такова, что «проходят» инвестиционные проекты со сроком окупаемости равным до 3 лет.

А если речь идет о кредитных ресурсах, то банки срок окупаемости в 5 лет считают предельно допустимым.

Большинство инвестиционных проектов в развитых странах имеют сроки окупаемости от 7 лет и выше.

Источник: https://kudainvestiruem.ru/pokazateli-effektivnosti/rentabelnost-investicij.html

Индекс рентабельности инвестиций (pi)

Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиций (PI) рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

если PI больше 1, то проект следует принять,
если PI равен 1, то проект является ни прибыльным, ни убыточным,
если РI меньше 1, то проект следует отвергнуть.

Индекс рентабельности, в отличие от чистого приведенного дохода, является относительным показателем, характеризующим уровень доходов на единицу затрат.

Внимание!Чем он выше, тем больше отдача инвестиций в данный проект.

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV , либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

Источник: http://finvopros.com/www.fenplan.ru/structure-eco-pi.php

Profitability index

Коэффициент рентабельности характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность инвестиций.

Описание

Индекс рентабельности PI (Profitiability Index) – относительный показатель, характеризующий уровень доходов на единицу затрат, рассчитывается как отношение текущей стоимости будущего денежного потока к первоначальным затратам на проект:

Если капитальные вложения, связанные с реализацией проекта, осуществляются в несколько этапов, то расчет показателя PIPI производится по следующей формуле:

Коэффициент рентабельности характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений — чем больше значение этого показателя, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект (при PI>1 проект можно принимать к рассмотрению).

Критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений.

Использование при анализе только индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов.

Алгоритм

Алгоритм расчета показателя выглядит следующим образом:

Рассчитываем коэффициент дисконтирования:

Рассчитываем дисконтированные денежные поступлений PV.
Рассчитываем дисконтированные денежные инвестиций CI.
Определение индекса рентабельности PI.

Сценарий анализа инвестиций

Таблица результатов выглядит так:

Результирующая таблица по анализу инвестиций

Требования к данным

Источник: https://basegroup.ru/community/bank/pi-analysis

Индекс рентабельности инвестиций: как рассчитать

Мир финансов сегодня – это искусство и наука одновременно. Это подразумевает использование всевозможных способов для упрощения расчетов и формирования финансовой отчетности.

Важно!Расчет индекса рентабельности инвестиций – важный компонент, позволяющий понять, насколько целесообразны первоначальные инвестиции получаемым доходам.

Расчет будущих поступлений предоставляет шанс оценить будущее развитие компании. Показатель показывает, насколько увеличится капитал.

Важность показателя

Рентабельность выступает самым значимым показателем работы компании. Он показывает ее результативность и экономическую целесообразность. Рентабельность демонстрирует, насколько деятельность компании прибыльна и доходна.

Рентабельность обычно выражается в процентах. По ее значению делают выводы об итогах работы компаний с одинаковой прибылью. Показатель индекса рентабельности инвестиций и его расчет – важный момент в работе финансиста.

Получить на основе этого показателя дополнительные инвестиции, означает:

совершенствовать деятельность компании;
оптимизировать расходы;
провести анализ рынка для улучшения работы с клиентами и партнерами;
улучшить работу по ценообразованию и т.п.

То есть, если не знать прибыль и доходность компании в будущем, значит, не знать и, соответственно, не иметь перспектив ее развития.

Совет!Расчет индекса рентабельности инвестиций демонстрирует потенциальным инвесторам уровень доходности компании.

Основный ориентир, который хотят увидеть инвесторы и который демонстрирует рассматриваемый показатель – это ожидаемая прибыль от вложений. Доходность вложений определяется на каждую инвестированную денежную единицу.

Как рассчитать

Этот коэффициент демонстрирует прибыль от проекта (стоимость доходов в будущем) на одну единицу инвестиций. Так как эти числа получаются относительные — показатели индекса рентабельности инвестиций получаются в процентном выражении.

Показатель рентабельности демонстрирует в относительном выражении отдачу инвестиций в проект (портфель).

Рассчитать индекс рентабельности инвестиционного проекта довольно легко:

Пример использования формулы: В портфель инвестировали 1,4 млн. руб. Доходность, которую ожидает получить вкладчик, составляет 4 300 000 руб.

Тогда PI = 4,3 / 1,4 = 3,1.

Рентабельность выше нуля, следовательно, портфель не будет ни убыточным, ни доходным. В целом, проект рекомендован к инвестированию.

Как интерпретировать результат

Формула pi рассчитывает относительный показатель. Иными словами, она демонстрирует не реальную величину чистого потока поступлений, а лишь их уровень в отношении инвестиций.

Этот факт выступает достоинством рассматриваемого индекса, который дает возможность:

применить его во время выбора между несколькими проектами;
использовать для того, чтобы исключить заведомо неэффективный проект еще на стадии его изучения. Для принятия положительного решения по проекту показатель должен быть выше нуля.

Индекс доходности рентабельности для эффективных инвестиционных проектов бывает трех вариантов:

доходность выше 1. Вложения рентабельны с учетом рассчитанной ставки дисконтирования;
доходность меньше 1. Инвестиции будут убыточными, так как не смогут сгенерировать необходимый поток прибыли;
доходность равна 1. Данный вариант вложений эффективен, так как показатель в этом случае совпадает с внутренней ставкой доходности.

Расчет индекса рентабельности инвестиций осуществляется на каждом этапе проекта: при выборе, сравнении, реализации, по окончании. Любому инвестору важно понимать, получит ли он желаемую прибыль.

Внимание!Чем выше относительные показатели индекса рентабельности инвестиций, тем проект более устойчив.

Но вместе с тем важно помнить, что слишком высокие результаты показатели эффективности инвестиционного проекта: индекса рентабельности, — не всегда хорошо.

Если у проекта слишком высокая чистая текущая стоимость, это вовсе не означает, что проект выгоден и его необходимо тут же реализовать.

Если получены завышенные результаты, необходимо перепроверить все исходные данные еще раз. Возможно, где-то допущена ошибка.

Существующие проблемы

Расчет индекса рентабельности инвестиций осложнен несколькими факторами:

определение будущих поступлений денег;
расчет ставки дисконтирования.

Стабильность денежных поступлений зависит от большого числа факторов:

уровень ключевой ставки Центробанка;
существующая маркетинговая политика компании;
цены на сырье и материалы;
объемы продаж;
экономическая и политическая стабильность в стране и т.п.

Норма дисконта показывает стоимость денег в настоящий момент времени, а также предоставляет шанс оценить денежные потоки в будущем, выраженные в настоящем времени.

От ее грамотного и правильного расчета зависит показатель рентабельности. Это, в свою очередь, влияет на будущее проекта.

Есть множество способов вычисления ставки дисконтирования. Если под проект взят кредит, нижним порогом для определения нормы дисконта будет уровень процентной ставки по займу.

Если при расчетах окажется, что ставка дисконтирования получается выше ставки по кредиту, инвестору будет выгоднее положить деньги в банк на депозит и не тратить время и нервы с проектами.

Достоинства и недостатки

Как и любой другой финансовый коэффициент, рассматриваемый показатель имеет как плюсы, так и минусы.

Показатель индекса рентабельности инвестиций дает такие возможности:

сравнить несколько вариантов для вложений, которые различаются по масштабу;
применить ставку дисконтирования для учета таких показателей для определения прибыльности проекта, которые трудно формализовать.

Минусы при использовании индекса доходности инвестиций:

сложность определения уровня влияния нематериальных факторов на возможные денежные потоки;
сложность точного расчета нормы дисконта для разных проектов;
сложность расчета планируемых потоков средств в проекте.

Вместо заключения

Несмотря на все минусы использования показателя, он очень полезен для инвестора, так как помогает оценить, насколько эффективен и прибылен проект, и таким образом обезопасить инвестиции.

Важно!Но все же при расчетах важно не забыть, что различные внешние факторы дают погрешности в вычислениях, влияя на них.

Перед тем, как инвестировать в какой-то проект, важно самостоятельно произвести оценку потенциальной прибыли, не обращая внимания ни на кого.

Используйте для определения уровня доходности различные финансовые инструменты, инвестируйте грамотно, и тогда ваши вложения принесут вам хорошую прибыль.

Источник: http://finvopros.com/tv-bis.ru/investitsionnyiy-analiz/99-indeks-rentabelnosti-investitsiy.html

Рентабельность инвестиций

Индекс рентабельности инвестиций (PI) является следствием метода чистой текущей стоимости и рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока (P) к чистой текущей стоимости денежного оттока (/С) (включая первоначальные инвестиции):

Очевидно, что если РI > 1, то проект следует принять; если РI< 1, то его надо отвергнуть; если РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем.

Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта.

Внимание!Нормативным документом, закрепляющим рыночные принципы оценки эффективности инвестиций в нашей стране, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (первое издание было опубликовано в 1994 г., второе издание, переработанное и дополненное, – в 2000 г.).

Используемая в рыночной экономике оценка эффективности инвестиций основывается на ряде принципов: расчеты опираются на показатели денежного потока от производственной и инвестиционной деятельности; обязательно приведение показателей к текущей (дисконтированной) стоимости.

Оценка эффективности инвестиций основана на дисконтировании. Дисконтированием денежных потоков называется приведение разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения.

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е), выражаемая в долях единицы или процентах.

Технически приведение к нулевому моменту времени производится путем умножения величины показателя на коэффициент дисконтирования (коэффициент текущей стоимости),определяемый для постоянной нормы дисконта по формуле:

где t – номер периода расчета (t = 0, 1, 2, Т). Период расчета может быть выражен в го–дах, кварталах, месяцах и т.д.

Источник: https://www.e-reading.club/chapter.php/100315/37/Zagorodnikov_-_Finansovyii_menedzhment._Shpargalka.html

Индекс рентабельности инвестиций

Важным фактором, который будет определять величину чистой стоимости инвестиционного проекта, а также масштаб деятельности, который определяется величиной инвестиций, объемом продаж и производства, называется индексом доходности, или индексом рентабельности.

Индекс рентабельности инвестиций pi во многом напоминает коэффициент эффективности капитальных вложений.

Важно!С экономической точки зрения, доход, получаемый от инвестиций, будет представлять собой не чистую прибыль, а поток финансовых средств.

Индекс рентабельности будет определять доход проекта с учетом вложенных в него средств. Расчет рентабельности индекса инвестиций ведется по следующей формуле:

PI = ∑ (PK / (1+i)K : I0.

Формулу индекса рентабельности инвестиций можно описать следующим образом: индекс рентабельности равен отношению настоящей стоимости финансов к затратам на осуществление проекта и сумме инвестиций.

Если значение индекса рентабельности равно или меньше единицы, то проект можно считать нерентабельным. Поэтому совершенно логично, что инвестор от него откажется, так как он не сможет принести никакого дохода, а повлечет за собой только убытки.

Следует помнить, что индекс доходности является величиной относительной, так как показывает лишь уровень доходов, которые можно получить за единицу затрат.

Чем показатель выше, тем больше отдача от всех затрат. По такому индексу выбирают один проект из серии аналогичных.

Если чистая стоимость инвестиционного проекта является относительно большой, то не стоит сразу радоваться. Большое значение чистой стоимости не всегда означает максимально эффективное вложение денежных средств.

Все индексы доходности можно разделить на несколько видов. Во-первых, это доходность затрат. При помощи таких затрат определяют отношение суммы инвестиций к сумме накопившихся платежей.

Совет!Во-вторых, это доходность от дисконтированных затрат. Чтобы вычислить эту доходность, необходимо разделить сумму дисконтированных притоков на сумму дисконтированных оттоков.

Надо отметить, что процесс дисконтирования имеет своей целью привести все затраты и доходы, которые будут сделаны и получены в будущем, к современному периоду. Необходимо также установить и сумму, которая будет выплачиваться в будущем.

В-третьих, это доходность инвестиций, которая вычисляется следующим образом: сумма потока денег, получаемых от операционной деятельности, делится на сумму денег, которые получают от абсолютной деятельности.

И, наконец, в-четвертых, доходность дисконтированных инвестиций.

Эта величина является отношением суммы дисконтированного денежного потока по текущим операциям к абсолютной сумме дисконтированных элементов, из которых состоит денежный поток, получаемый от инвестиционной деятельности.

Если вы рассчитаете индекс рентабельности инвестиционных потоков, а также учтете величину дисконтированных инвестиций и значение индекса доходности всех затрат, то вам станет возможным определить, каким образом увеличится доход инвестора.

Источник: http://finvopros.com/moyseyf.ru/investicii/indeks-rentabelnosti-investicij/

Применение показателя индекса доходности

Настоящий показатель, как и другие критерии исторически сложившейся группы параметров, теснейшим образом связан с NPV, являясь его производным.

Чистая текущая стоимость, имея неоспоримые достоинства, тем не менее, не позволяет увидеть степень эффективности инвестиций. Поэтому вполне логично рядом возник относительный оценочный параметр – PI.

Логика относительной оценки эффективности

Напомним основные постулаты эффективности инвестиционных задач. Импульс к генерации денежных потоков проекта придают вложения и сопутствующая им организация.

Внимание!Эти потоки должны соответствовать условию достаточности для возврата инвестиций и дополнительно ожидаемой отдачи.

Базовая методика оценки основана на применении группы показателей, которые делятся на статические и динамические критерии.

Последние показатели учитывают временную стоимость денег. Ниже вашему вниманию предлагается классификационная схема показателей оценки, о которых мы ведем речь.

Помимо позиции динамичности показатели также различаются с точки зрения абсолютных значений эффективности и сравнительной (относительной) ее оценки.

Индекс доходности как раз служит задаче сравнивания одного инвестиционного проекта с другим за счет относительной природы применяемого в нем метода.

Показатель по своей экономической сущности характеризует уровень роста доходности на каждый рубль производимых инвестиций.

Классификационная схема показателей эффективности вложений в основной капитал

Основными вариациями названия рассматриваемого показателя являются:

Profitability index (PI);
индекс доходности;
индекс рентабельности.

Критерий целесообразности инвестиционного вложения удовлетворяется значением PI выше 1,0, что одновременно характеризует показатель NPV, превышающий нулевое значение.

Важно!Метод позволяет рассчитать индекс рентабельности инвестиций и на его основе выполнить отбор и упорядочение независимых мероприятий в условиях бюджетных ограничений на капитальные вложения и дополнительные источники.

PI нивелирует недостаток чистой текущей стоимости, затрудняющий объективную оценку в условиях сравнения проектов с отличающимися инвестиционными издержками при одинаковом NPV. Проиллюстрируем описанную ситуацию, для которой далее приведен небольшой пример.

Пример сравнительного анализа двух проектов с единым уровнем NPV

В связи с представленным примером зададимся вопросом: для какого из вариантов цена ошибки, связанной с планированием денежных потоков или ставкой дисконтирования, выше?

Очевидно, что чем меньше масштаб денежных оборотов, тем большее влияние оказывает ошибка (вариант В).

Поэтому, вполне естественно возник метод расчета индекса рентабельности инвестиций, учитывающий отношение дисконтированных чистых денежных потоков к сумме совокупного вложения.

Формулы расчета PI

Как мы уже определились, индекс доходности инвестиций можно рассчитать в виде отношения чистой дисконтированной стоимости потоков наличности NCF или просто CF всех шагов периода проекта к инвестициям.

Совет!Под инвестициями мы будем понимать стартовые вложения капитала или всю их совокупность, если процесс вложений занимает длительный период и захватывает не один интервал времени.

Мы сразу говорим о том, что рассматриваем исключительно дисконтированный индекс доходности, т.е. динамический вариант показателя.

Формула индекса рентабельности капитальных вложений при одномоментных инвестициях

Выше представлена формула PI для случая, когда инвестиции совершены на старте инвестиционного проекта, и дисконтировать их значение нет необходимости.

Вариантов таких формул несколько, а суть одна: мы выясняем, сколько чистого денежного потока возникло с учетом изменения стоимости ДС на 1 рубль произведенных капитальных вложений.

Показатель, равный 1,0, обязательно требует дополнительного анализа проекта. Если PI>1,0, то вложение эффективно, при этом, сравнивая несколько проектов, предпочтение, естественно, следует отдать мероприятию, для которого индекс доходности инвестиций выше.

Далее вашему вниманию предлагается формула расчета значения PI для случая, когда инвестиции производятся в несколько итераций, захватывая несколько временных интервалов.

Для того чтобы грамотно использовать формулы, необходимо помнить традиционную структуру Cash Flow.

Она состоит из локальных частей потока наличности, отвечающих за операционную, финансовую и инвестиционную деятельности в составе оборота ДС компании.

Параметр числителя CFi можно рассчитать с двух точек зрения. Первая позиция основана на понятии экономической прибыли (после уплаты установленных законом налогов).

Классическая формула PI

Показатель NCF (Net Cash Flow) можно рассчитать косвенным способом, прибавив к чистой прибыли амортизационные отчисления и иные неденежные расходы.

Внимание!Вторая точка зрения на вопрос расчета CFi опирается на прямой метод расчета. Сложив вместе Cash Flow по трем видам движения наличности в результате инвестиционного проекта, мы получим NCFi.

Из этой величины для целей расчета CFi следует вычесть размер производимых инвестиций и дивидендов, запланированных к выплате в связи мероприятием.

Пример использования

Дисконтированный индекс доходности лучше всего проиллюстрировать на примере решения по составу инвестиционного бюджета компании, в который должен быть включен ограниченный набор проектов, соответствующих ряду условий.

Среди таких условий одним из главенствующих часто является доходность инвестиций.

Рассмотрим пример расчета данного показателя для ситуации, когда общий бюджет ограничен суммой в 130.000 млн. рублей.

После первичного отбора через процедуру бизнес-планирования прошло 9 проектов. Пример предусматривает, что все они соответствуют критерию NPV>0.

Составим таблицу значений сумм инвестиционных вложений, приведенных по принятой ставке дисконтирования, и соответствующих приведенных поступлений средств для всех временных интервалов.

Для каждой задачи рассчитаем индекс доходности инвестиций и произведем ранжирование проектов по критерию PI.

Пример ранжирования проектов по PI для последующего формирования портфеля

Под приведенными поступлениями в данном случае понимаются как раз NCF за вычетом инвестиционных затрат и дивидендов, связанных с проектом.

Важно!На основе выполненного рейтинга по PI произведем набор проектов в портфель до тех пор, пока бюджет в 130.000 млн. рублей не будет достигнут.

Таких мероприятий оказалось четыре, а совокупный NPV составил значение в 68.850 млн. рублей (194.320-125.470).

Пример инвестиционного бюджета, сформированного на основе PI

В завершение настоящей статьи отметим достоинства и недостатки показателя PI для оценки эффективности.

Как мы успели заметить, применение метода индекса рентабельности актуально для формирования тактического и стратегического портфелей инвестиционных решений компании.

Если же мы сравниваем два альтернативных проекта, имеющих равный NPV, то для правильных выводов без применения относительного параметра не обойтись.

Среди недостатков стоит отметить некорректность оценки взаимоисключающих задач и высокую чувствительность к масштабности проектов. Однако как производный, дополняющий показатель PI весьма удобен и полезен.

Источник: http://finvopros.com/projectimo.ru/ocenka-ehffektivnosti/metod-indeksa-rentabelnosti.html

Расчет показателей эффективности инвестиций

В России нормативным документом, регулирующим способы расчета показателей эффективности инвестиций, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

Как правило, оценка инвестпроектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих показателей эффективности инвестиций:

Чистая текущая стоимость проекта (NPV)
Внутренняя норма рентабельности (IRR)
Индекс прибыльности инвестиций (PI)
Индикатор ROC
Дисконтированный период окупаемости (РР)
Чистая текущая стоимость проекта (Net present value, NPV)

Данный показатель определяют как разность между текущей стоимостью денежных поступлений по проекту или инвестиций и текущей стоимостью денежных выплат на получение инвестиций, либо на финансирование проекта, рассчитанная по фиксированной ставке дисконтирования.

Значение NPV можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при расчете NPV исключается воздействие фактора времени, то есть если значение показателя:

NPV > 0 – проект принесет прибыль инвесторам;
NPV = 0 – увеличение объемов производства не повлияет на получение прибыли инвесторами;
NPV < 0 – проект принесет убытки инвесторам.

Первая особенность чистой текущей стоимости проекта (чистого приведенного дохода) состоит в том, что, являясь абсолютным показателем эффективности инвестиционного проекта, он непосредственно зависит от его размера.

Совет!Чем большим является размер инвестиционных затрат по проекту и соответственно сумма планируемого чистого денежного потока по нему, тем более высоким (при прочих равных условиях) будет абсолютная сумма NPV.

Вторая особенность чистой текущей стоимости проекта заключается в том, что на ее сумму сильное влияние оказывает структура распределения совокупного объема инвестиционных издержек по отдельным периодам времени проектного цикла.

Чем большая доля таких затрат осуществляется в будущих периодах проектного цикла (по отношению к его началу), тем большей при прочих равных условиях будет и сумма планируемого чистого приведенного дохода по нему.

Наименьшее значение этого показателя формируется при условии полного осуществления инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

Третья особенность чистой текущей стоимости проекта состоит в том, что на его численное значение существенное влияние оказывает время начала эксплуатационной стадии (по отношению к времени начала проектного цикла), позволяющее начать формирование чистого денежного потока по инвестиционному проекту.

Чем продолжительней временной интервал между началом проектного цикла и началом эксплуатационной стадии, тем меньшим при прочих равных условиях будет размер NPV.

И наконец, особенность чистого приведенного дохода заключается в том, что его численное значение сильно колеблется в зависимости от уровня дисконтной ставки приведения к настоящей стоимости основных показателей инвестиционного проекта – объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока.

На величину NPV влияют два вида факторов: производственный процесс (больше продукции – больше выручки, меньше затраты – больше прибыли и т.д.) и ставка дисконтирования.

Внимание!А также оказывает влияние масштаб деятельности, выраженный в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж.

Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различных по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений.

В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR).

Указанный показатель представляет собой отношение чистой текущей стоимости проекта к дисконтированной (текущей) стоимости инвестиционных затрат (РVI).

Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)

Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта).

Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

если IRR > СС, то проект следует принять;
если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;
если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV.

Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект.

Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index, PI)

Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:

PI = NPV / I, где I — вложения.

Рассматривая показатель «индекс (коэффициент) доходности», необходимо принять во внимание то, что данный ппоказатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам.

Важно!Это преимущество индекса прибыльности инвестиций позволяет использовать его в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).

Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения.

Если значение индекса (коэффициента) доходности меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).

Критерий принятия решения такой же, как при принятии решения по показателю NPV, т.е. РI > 0. При этом возможны три варианта:

РI > 1,0 – инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования;
РI < 1,0 – инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
РI = 1,0 – рассматриваемое направление инвестиций в точности удовлетворяет выбранной ставке отдачи, которая равна IRR.

Проекты с высокими значениями PI более устойчивы. Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса (коэффициента) доходности не всегда соответствуют высокому значению чистой текущей стоимости проекта и наоборот.

Дело в том, что проекты, имеющие высокую чистую текущую стоимость не обязательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

Свойства показателя PI

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых вложений. Из этих проектов выгоднее тот, который обеспечит их большую эффективность.

Индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше величина PI, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект.

Показатель позволяет ранжировать различные инновационные проекты с точки зрения их привлекательности.

Критерий оптимальности при сравнении проектов, имеющих примерно равные значения чистого приведенного дохода: PI → max.

Применение показателя часто бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет ограничен.

Этот показатель косвенно несет в себе информацию о риске проекта, т.е. о его устойчивости к изменению исходных параметров.

Индикатор ROC – Price Rate of Change (Скорость изменения цены)

Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад.

Совет!Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах.

Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Источник: http://finvopros.com/afdanalyse.ru/publ/investicionnyj_analiz/1/raschet_pokazatelej_ehffektivnosti_investicij/6-1-0-104

Альтернативные способы оценки инвестиционных проектов

На практике финансовые менеджеры используют различные способы оценки инвестиционных проектов, поскольку каждый из них дает определенную новую информацию о проекте.

Помимо NPV существуют следующие альтернативные методы анализа капиталовложений:

Индекс рентабельности (PI)
Внутренняя норма прибыли (IRR)
Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR)
Период окупаемости (PP)
Период окупаемости, рассчитанный на основе дисконтированных потоков (DPP)
Бухгалтерская норма прибыли (ARR)

Мы называем эти методы альтернативными NPV, потому что NPV является наиболее правильным с экономической точки зрения способом оценки проекта.

Для того, чтобы стало понятно, почему и в каких случаях используются другие способы, рассмотрим каждый из них в отдельности.

Для этого вновь обратимся к примеру с компанией «Восход». Напомним, что движение денежных спедств от ее пятилетнего гтоекта выглядит следуюшим обпазом:

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования, равная средневзвешенной стоимости финансирования проекта равна 10 процентам.

Индекс рентабельности проекта

Индекс рентабельности проекта (PI) показывает увеличение богатства инвесторов на единицу вложенных денег.

Внимание!Индекс рентабельности, равный 1.11 означает, что на каждую у. е.. вложенный в проект, инвестор получит 1.11 у. с. Другими словами, каждый доллар, вложенный в проект, увеличивает богатство инвестора на I 1 центов.

Очевидно, что если NPV проекта имеет положительное значение, то PI > La если отрицательное, то PI < 1. Отсюда становится понятным, что все проекты с PI > 1 следует принимать, ас PI < 1 отклонять.

При оценке проектов, в которых среди будущих чистых денежных потоков встречаются такие, которые имеют отрицательное значение (дополнительные чистые инвестиции в проект) выявляется один существенный недостаток индекса рентабельности.

Например, для проекта компании «Восход» в конце второго периода требуются дополнительные инвестиции в размере 50 000 у. е.

Для того, чтобы заработать эти 50 000 у. е., компании, возможно, потребуются дополнительные сбережения в начале проекта. Поэтому стартовые инвестиции на самом деле превысят 100 000 у. е.

Эту проблему решает использование, так называемого, модифицированного индекса рентабельности (МИР).

МИР

Модифицированный индекс рентабельности проекта MPI показывает увеличение богатства инвесторов на единицу стартовых обязательств.

Стартовые обязательства проекта — это необходимые стартовые инвестиции, плюс, дополнительная сумма, которую необходимо отложить в начале периода для того, чтобы накопить необходимые денежные суммы для дополнительных инвестиций в будущие периоды. MPI рассчитывается по следующей формуле:

Рассчитаем MPI для проекта компании «Восход», используя для наглядности график временных отрезков:

Результат показывает, что проект компании «Восход» приносит 0.11 у. е. чистой текущей прибыли на каждый доллар стартовых инвестиций, но только 0.09 у. с. чистой текущей прибыли на каждый доллар стартовых обязательств.

Важно!Таким образом, когда чистые денежные потоки от проекта являются неординарными, т. с. на протяжении срока действия проекта меняют знак на противоположный более одного раза, индекс рентабельности и модифицированный индекс рентабельности могут давать различные результаты при сравнении привлекательности проектов.

В заключении сравним сильные и слабые стороны PI и МРI.

Внутренняя норма прибыли

Внутренняя норма прибыли (IRR)- это ставка дисконтирования, при которой текущая стоимость чистых денежных притоков от проекта равна текущей стоимости инвестиций по проекту, или это такая ставка дисконтирования, при которой NPV проекта равна нулю.

Внутренняя норма прибыли имеет большое сходство с доходностью к погашению облигации или эффективной ставкой доходности банковского депозита и рассчитывается по схожей формуле:

где CFt = чистый денежный поток на дату /, I0 = стартовые инвестиции, IRR = внутренняя норма прибыли

Именно сходство внутренней нормы прибыли с эффективной доходностью по долговым обязательствам делает ее понятной и популярной среди многих менеджеров компаний.

Найдем IRR для проекта компании «Восход», подставив известные значения в уравнение:

RR удобно рассчитывать при помощи программы Excel или финансового калькулятора. Решив уравнение для IRR, мы получим:

IRRnpoeKTa= 0,1295 или 12,95 процентов

Значение IRR предполагает, что эффективная доходность вложенных в проект 100 000 у. е. составляет 12,95 процентов.

Совет!Общее правило IRR гласит: «Если значение IRR больше стоимости финансирования проекта, то данный проект следует принять.

Если значение IRR меньше стоимости финансирования проекта, то данный проект следует отклонить».

Сильные и слабые стороны показателей

Для проекта компании «Восход» IRR > к. Значит, согласно полученным результатам его можно принять.

При оценке проектов с неординарными потоками чистых денежных средств, могут возникнуть два значения IRR, при которых NPV равна нулю.

Источник: https://economics.studio/finansovyiy-menedjment/modifitsirovannyiy-indeks-rentabelnosti-59497.html